Nelineární programování - jedna ze složek matematického programování

Nelineární programování je součástí matematického programování, ve kterém je nelineární funkcí reprezentované určitými omezeními nebo účelové funkce. Hlavním cílem nelineárního programování je nalézt optimální hodnotu cílové funkce daný určitý počet parametrů a omezení.

programovací problém nelineární jsou odlišné od problémů lineárních obsah optimálních výsledků nejen v regionu, který má některá omezení, ale i v zahraničí. Tyto druhy problémů jsou matematických programovacích úloh, které mohou být reprezentovány jako rovnice a nerovnice.

Nelineární programování je klasifikován podle odrůdy funkce f (x), omezení funkce a aby rozměr vektoru x. To znamená, že název úlohy závisí na počtu proměnných. Při použití jedné proměnné nelineárního programování může být prováděno prostřednictvím jednoho parametru nepodmíněnou optimalizaci. Pokud je počet proměnných, které můžete použít více než jednu nepodmíněné optimalizace multi-parametrů.

Pro vyřešení problémů linearity pomocí standardních metod lineárního programování (např., Simplex metody). Ale s obecná metoda řešení neexistuje, nelineární, vybraný v každém jednotlivém případě, a to je také jeho závisí na funkci f (x).

Nelineární programování se vyskytuje v běžném životě poměrně často. Například se jedná o nepřiměřené zvýšení nákladů na množství vyrobeného nebo zakoupeného zboží.

Někdy se najít optimální řešení v nelineární programovací problémy se snaží provést aproximace lineárních problémů. Příkladem je kvadratické programování, ve kterém je funkce F (X) zastoupen polynomu druhého stupně s ohledem na proměnných, pozorovaných omezení linearity. Druhým příkladem je použití metody trest funkce, jehož použití v rámci určitých omezení snižuje hledali extrém analogickým postupem, aniž by takové omezení řešených mnohem jednodušší.

Nicméně, při analýze jako celek, nelineární programování je řešením zvyšuje výpočetní obtížnost úkolu. Velmi často se používají přibližné řešení během jejich optimalizačních technik. Další mocný nástroj, který může být nabídnuta, jak vyřešit tento typ problému - numerické metody najít správné řešení pro danou přesností.

Jak bylo uvedeno výše, non-lineární programování vyžaduje zvláštní individuální přístup, který je třeba brát v úvahu jeho specifičnost.

K dispozici jsou následující metody nelineárního programování:

- metody gradient, na základě vlastností funkčního gradientu v bodě. Jinými slovy, vektor parciálních derivací vypočítána v bodě zvoleném jako směru maximální zvyšujícího index funkce v blízkosti tohoto bodu.

- metoda Monte Carlo ve kterém rovnoběžnostěnu stanoveny n-tý rozměr, včetně množství plánů pro následné modelování náhodné N-bodů při rovnoměrném rozložení v rovnoběžnostěnu.

- metoda dynamického programování je snížena na vícerozměrné optimalizace problémových úkolů, které mají menší rozměr.

- konvexní způsob programování je implementována v pátrání po nejméně konvexní funkce nebo maximálně konkávní na konvexní části stanovených plánů. V případě, kdy množství plánů je konvexní mnohostěn, pak to může být použita simplex metody.