Vlnová funkce a její statistická významnost. Formy vlnové funkce a jeho zhroucení

Tento článek popisuje vlnová funkce a její fyzikální význam. Také se domnívá, že uplatňování této koncepce v rámci Schrödingerova rovnice.

Věda na prahu objevu kvantové fyziky

Na konci devatenáctého století, mladí lidé, kteří chtějí spojit své životy vědě, aby se odradit fyziky. Pohled byl, že všechny jevy jsou již otevřené a velké objevy v této oblasti nemůže být provedena. Nyní, navzdory zdánlivé plnosti lidského poznání, v podobné cestě říci nikdo by se neodvážil. Vzhledem k tomu tak často bývá: fenomén nebo důsledkem teoreticky předpovídat, ale lidé nemají dostatek technické a technologické síly, potvrdit či vyvrátit. Například Einstein předpovídal gravitační vlny před více než sto lety, ale dokázat jejich existenci bylo možné teprve před rokem. To platí i ve světě subatomárních částic (tj se na ně vztahují, je taková věc, jako vlnová funkce): I když vědci nejsou zcela zřejmé, že složitá struktura atomu, nemuseli studovat chování těchto malých objektů.

Spektra a foto

Impuls pro rozvoj kvantové fyziky, byl vývoj umělecké fotografie. Až do počátku dvacátého století bylo dílem vtisknutí obrazu těžkopádné, zdlouhavým a nákladným: kamera váží desítky kilogramů a model měl stát po dobu půl hodiny ve stejné pozici. Kromě toho, sebemenší chyba v manipulaci s křehkých skleněných destiček potažených světlocitlivé emulze, vede k nevratné ztrátě informací. Postupně se však jednotka se stává snadnější, expozici - méně a dostat výtisky - vše perfektní. A konečně, bylo umožněno získat celou řadu různých látek. Nesrovnalosti nebo otázky, které vznikly v prvních teorií o povaze spektra a dal vzniknout nové vědy. Základem pro matematický popis chování funkce částic vlnové mikrokosmos oceli a jeho Schrödinger rovnice.

vlna-dualita částečky

Po stanovení struktury atomu, vyvstala otázka: proč se elektron nepadá na jádře? Ve skutečnosti, podle Maxwellovy rovnice, jakákoliv pohybující nabité částice vyzařuje následně ztrácí energii. Pokud tomu tak bylo pro elektrony v jádře, je známa jen vesmíru existují již dlouho. Připomeňme, naším cílem je vlnová funkce a její statistická smysl.

To přišlo k záchraně brilantní vědci dohadu: elementární částice jsou oba vlny a částice (krvinky). Jejich vlastnosti jsou také hmotnost hybnosti, a vlnová délka na frekvenci. Kromě toho, vzhledem k přítomnosti dvou nekompatibilních vlastností již získali nové základní vlastnosti částic.

Jedním z nich je těžké být zastoupeny spin. Ve světě menších částic, kvarků, tyto vlastnosti natolik, že jsou uvedeny některé neuvěřitelné tituly: chuť, barvu. V případě, že čtenář je sejdou v knize o kvantové mechanice, nechť pamatujte: oni nejsou tím, čím se zdají být na první pohled. Ale jak popsat chování takový systém, kde jsou všechny prvky mají zvláštní soubor vlastností? Odpověď - v další části.

Schrödingerova rovnice

Najít stav, ve kterém je elementární částice (v souhrnné formě a kvantového systému) umožňuje rovnice Erwin Schrödinger :

i H [(d / dt) Ψ] = H ψ.

Symboly v této rovnici jsou následující:

• h = h / 2 π, kde h - Planckova konstanta.
• H - Hamiltonian operátor pro celkovou energii systému.
• Ψ - vlnová funkce.

Změnou polohy, ve které je tato funkce je dosaženo, a podmínky, v souladu s typem částic a polí, ve kterých je možné dosáhnout zákon o chování systému.

Tyto pojmy kvantové fyziky

Nechť čtenář učinit žádná chyba zdánlivá jednoduchost použitých termínů. Tato slova a fráze jako „provozovatel“, „plný energie“, „buňce“ - fyzická pojmy. Jejich hodnoty jsou nutné specifikovat odděleně a lépe využívat učebnic. Dále dáváme popis a tvar vlnové funkce, ale tento článek je výkladový. Pro lepší pochopení této koncepce je nutné studovat matematický aparát na určité úrovni.

vlnová funkce

Jeho matematický výraz je ve tvaru

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Elektronová vlnová funkce, nebo jakýkoliv jiný elementární částice je vždy popsána řeckým písmenem cp, takže někdy se nazývá funkce psi.

Nejprve je nutné si uvědomit, že tato funkce je závislá na všech souřadnic a času. Tj Ψ (x, t), - je ve skutečnosti ln (X _{1, 2} ... _{n x,} t). Důležitá poznámka, jako souřadnic závisí na řešení Schrödinger rovnice.

Dále je třeba vysvětlit, že v rámci | x> odkazuje na základě vektoru vybraného souřadného systému. To znamená, že v závislosti na tom, co je nutné získat impuls nebo pravděpodobnost | x> je ve tvaru | X _1, X _2, ..., x _n>. Je zřejmé, že n bude také záviset na minimálním vektoru vybraného základ systému. To znamená, že v běžném trojrozměrném prostoru, n = 3. Aby netrénovaný čtenář bude vysvětlovat, že všechny tyto ikony kolem indexu x - není jen výstřelek, ale určitá matematická operace. Pochopit bez složitých matematických výpočtů to nepodaří, tak jsme upřímně doufám, že zájem o sobě zjistí svůj význam.

Konečně je třeba vysvětlit, že Ψ (x, t) = .

Fyzikální podstata funkce vlnové

Navzdory základní hodnoty tohoto množství, že není na základně jevu nebo konceptu. Fyzikální význam vlnové funkce je čtvercový její plnou modul. Vzorec vypadá následovně:

| Ψ (X _{1, 2, ..., x n, t)} | ² = ω,

kde ω je hodnota hustoty pravděpodobnosti. V případě diskrétního spektra (nikoliv kontinuální), tato hodnota se stane hodnota jednoduše pravděpodobnosti.

Důsledek fyzikální význam vlnové funkce

Taková fyzikální smysl má dalekosáhlé důsledky pro celý kvantového světa. Jak vyplývá z hodnot Q jasné, všechny stavy elementárních částic získat pravděpodobnostní odstín. Nejznámějším příkladem - je to prostorové rozložení elektronových mraků v orbitals kolem atomového jádra.

Vezměte dva typy hybridizace elektronů v atomech s nejjednodušší formy oblaku s a p. Mraky První typ má kulovitý tvar. Ale v případě, že čtenář si pamatuje z učebnic fyziky, elektronové mraky jsou vždy zobrazováni jako druh fuzzy shluku bodů, spíše než jako hladká koule. To znamená, že v určité vzdálenosti od první zóny, je s největší pravděpodobností setkat s-elektron. Nicméně, o něco blíž a trochu dále, je tato pravděpodobnost není nula, je to jen méně. Když se tato p-elektronů tvořit mrak elektronu znázorněny jako poněkud vágní činky. To znamená, že je zde poměrně složitý povrch, na kterém je pravděpodobnost nalezení elektron je nejvyšší. Ale také v blízkosti od tohoto „činka“, jak se více a blíže k jádru taková možnost není nula.

Normalizace vlnové funkce

Ta znamená, že je třeba, aby normalizaci funkce vlny. V rámci normalizace vztahuje na takový „kování“ určitých parametrů, které platí i pro vztah. Pokud vezmeme v úvahu prostorových souřadnic, pak pravděpodobnost výskytu dané částice (elektron, například) v současném vesmíru musí být roven 1. vzorce žehleného tak:

ʃ _V Ψ * Ψ dV = 1.

To znamená, že zákon zachování energie, pokud se díváme na konkrétní elektron, to musí být úplně v daném prostoru. Jinak vyřešit Schrödingerova rovnice prostě nedává smysl. Nezáleží na tom, je tato částice uvnitř hvězdy nebo obří přihlášení vesmíru, to musí být někde.

O něco výše, jsme se zmínili, že proměnné, které ovlivňují funkci, mohou být non-prostorové souřadnice. V tomto případě se normalizace provádí na všechny parametry, na kterých závisí funkce.

Okamžitý pohyb: recepce, nebo realita?

V kvantové mechanice, matematika odděleně od fyzikálním smyslu je nesmírně obtížné. Například kvantum Planck byl zaveden pro pohodlí matematického vyjádření jedné z rovnic. Nyní princip diskrétnosti z mnoha proměnných a pojmů (energie, hybnosti, pole), je základem moderního přístupu ke studiu mikrokosmu. U Ψ mají také paradox. Podle jednoho z Schrödinger rovnice, je možné, že při měření kvantového stavu systému změní okamžitě. Tento jev se obvykle označuje jako snížení nebo kolapsu vlnové funkce. Pokud je to možné, ve skutečnosti, kvantové systémy jsou schopné pohybovat nekonečnou rychlostí. Ale je rychlostní limit pro hmotných objektů našeho vesmíru je neměnná: nic nemůže cestovat rychleji než světlo. Tento jev je zaznamenán nebyl nikdy, ale zatím se nepodařilo vyvrátit jeho teorii. Postupem času, možná tento paradox vyřešit buď na nástroj lidstva, která bude opravit něco takového, nebo existuje matematický trik, který prokáže selhání tohoto předpokladu. Existuje ještě třetí možnost: lidé vytvořit takový jev, ale sluneční soustava spadají do umělého černé díry.

Vlna Funkcí multiparticle systému (atom vodíku)

Jak jsme se dohadovali o celém tomto článku se psi funkční popisuje elementární částice. Nicméně, při bližším zkoumání, znamená atom vodíku, je podobný systému pouze dvou částic (jedna plusové a minusové elektron proton). Vlnové funkce atomu vodíku, může být popsán jako dva-částice nebo provozovatelem matice hustoty. Tato kritéria nejsou přesně rozšíření funkce psi. Poněkud, oni ukazují, odpovídající pravděpodobnost nálezu částečka v jednom stavu a další. Je důležité si uvědomit, že problém byl vyřešen pouze na dvou těles najednou. matice hustoty použitelné pro páry částic, ale možné, aby více komplexních systémů, například reakcí tři nebo více subjektů. Tuto skutečnost lze vysledovat neuvěřitelné podobnosti mezi nejvíce „drsné“ mechaniky a velmi „tenký“ kvantové fyziky. Takže si nemyslím, že proto, že je mohou vznikat kvantová mechanika, v konvenční fyzice nových nápadů. Zajímavý skrývá za jakékoliv přelomu matematických manipulací.