Fermatova věta a její role ve vývoji matematiky

Fermatova věta, její tajemství a nekonečné hledání řešení zaujímají v mnoha ohledech jedinečnou pozici v matematice. Navzdory skutečnosti, že nebylo nalezeno jednoduché a elegantní řešení, tento úkol sloužil jako impuls pro řadu objevů v oblasti teorie množin a primárních čísel. Hledání odpovědi se stalo vzrušujícím procesem hospodářské soutěže mezi předními matematickými školami světa a také odhalilo obrovské množství samoukaných studentů s originálními přístupy k některým nebo jiným matematickým problémům.

Pierre Fermat sám byl živým příkladem právě tak samého učení. Zanechal za sebou řadu zajímavých hypotéz a důkazů nejen v matematice, ale také ve fyzice. Nicméně, on stal se známý hlavně kvůli malému vstupu na polích tehdejší populární "aritmetika" starověkého řeckého průzkumníka Diophantus. Tento záznam řekl, že po hodně myšlenkách našel jednoduchý a "opravdu zázračný" důkaz jeho věty. Tato věta, která se děje v historii jako "Fermatova velká věta", tvrdila, že výraz x ^ n + y ^ n = z ^ n nelze vyřešit, jestliže hodnota n je větší než dvě.

Pierre Fermat sám , navzdory vysvětlení ponechanému na okraji, neopustil po sobě obecné řešení, ale mnozí, kteří přijali důkaz této věty, byli tím bezmocní. Mnozí se pokoušeli stavět na důkazu Fermatova vlastního důkazu tohoto postulátu pro konkrétní případ, když n je 4, ale pro jiné varianty se ukázalo jako nevhodné.

Leonard Euler s velkým úsilím dokázal prokázat Fermatovu větu pro n = 3, po které byl nucen opustit hledání a zjistil, že je nepromýšlí. Po čase, kdy byly do vědecké revoluce zavedeny nové metody hledání nekonečných souborů, tato věta našla důkazy pro rozsah čísel od 3 do 200, ale stále nebylo možné jej vyřešit v obecné podobě.

Fermatova věta dostala nový podnět na počátku dvacátého století, kdy byla vyhlášena cena sto tisíc známky tomu, kdo by našel své řešení. Hledání řešení se na chvíli proměnilo v opravdovou soutěž, ve které se účastní nejen ctihodní vědci, ale i obyčejní občané: Fermatova věta, jejíž formulace nepředpokládala žádnou dvojitou interpretaci, postupně stala se méně známá než Pythagorovu větu, z níž , Ona jednou vyšla ven.

S příchodem prvních aritmometrů a potom výkonných elektronických počítačů bylo možné najít důkazy této věty za nekonečně velkou hodnotu n, ale obecně se ukázalo, že důkaz stále není možný. Nicméně, nikdo nemohl vyvrátit tuto větu také. Časem se objevil zájem o nalezení odpovědi na tuto hádanku. V mnoha ohledech to bylo kvůli skutečnosti, že se na teoretické úrovni již objevují další důkazy, které obyčejný občan nemůže dělat.

Zvláštním koncem nejzajímavější vědecké přitažlivosti, nazývané "Fermatova věta", byl výzkum E. Wilese, který je v současné době uznáván jako konečný důkaz této hypotézy. Pokud existují pochybnosti o správnosti důkazu samotného, pak se všemi souhlasí se správností samotné věty.

Navzdory skutečnosti, že Fermatova věta nikdy nedostala žádný "elegantní" důkaz, její hledání výrazně přispělo k mnoha oblastem matematiky a výrazně rozšířilo kognitivní obzory lidstva.