Jaký je největší počet? Největší a nejmenší číslo

Když se člověk jen naučit se mu věřit dostatek prsty zjistit, že dvě mamutí chůzi v jeskyni, je to méně než stádo hory. Ale jakmile si uvědomil, že taková poziční číslo (číslo má zvláštní místo v dlouhé řadě), začal se ptát: co bude dál, to je největší počet?
Od té doby se nejlepší mozky začali hledat, jak vypočítat tyto hodnoty, a co je nejdůležitější, jak je obdařit významem.

Tečky na konci série

Když se studenti seznámí s původní koncepce přirozených čísel, okraje čísel moudře dát tečky a vysvětlit, že největším a nejmenším číslem - v kategorii nesmyslné. Vždy je možno největší počet přidat ještě jednu, a nebude to největší. Ale pokrok by nebylo možné, kdyby to nebylo pro ty, kteří chtějí najít smysl v místech, kde by neměl být.

Nekonečno číselné řady, kromě chlazení a nedefinovaných filozofické hodnoty, vytvořené čistě technické obtíže. Musel jsem hledat označení pro velmi velké množství. Zpočátku to bylo provedeno zvlášť pro hlavní jazykových skupin, a s rozvojem globalizace objevila slova, to je největší číslo, společné sociální zařízení na celém světě.

Deset, sto, tisíc

Každý jazyk pro počty praktický význam, našel své vlastní jméno.

V ruštině je to především číslo od nuly do deseti. Až stovky dalších čísel se nazývají a na jejich základě, s malou změnou v kořenech - „dvacet“ (dva z deseti), „třicet“ (tři z deseti), atd., Nebo jsou součástí „jednadvacet“, „Padesát čtyři .. “. Výjimka - místo „chetyredtsat“ máme mnohem pohodlnější, „čtyřicet“.

Nejvyšší dvoumístné číslo - „devadesát devět“ - název sloučeniny. Kromě toho z vlastních tradičních jmen - „set“ a „tisíc“, zbytek jsou tvořeny ze správných kombinací. Situace je podobná iv jiných běžných jazyků. Je logické se domnívat, že zavedené názvy dostali čísla a čísla, která se zabývala většina obyčejných lidí. I to je tisíc kusů dobytka, by mohla představovat obyčejného farmáře. S jeden milion bylo obtížnější, a zmatek začalo.

Milionů, quintillion, detsilliard

V polovině XV století Francouzem Nikolya Shuke určovaly nejvíce největší počet, název navrhl systém na základě společných číslicemi mezi vědci latiny. V ruštině, byly podrobeny modifikaci pro snadné výslovnosti:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
• 3 - Tres - tři.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - pětiny.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - září
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - Noni.
• 10 - decem - deci.

Základem jména měla být -illion, ze „milion“ - „více než tisíc.“ - tedy např. 1 000 000 - 1000 ^ 2 - tisíc na náměstí. Toto slovo, nemluvě o největší počet, razil slavného mořeplavce Marco Polo a vědec. Takže tisíc ve třetím stupni se stala bilionů, 1000 ^ 4 - biliard. Další Francouz - Pelletier - nabízeny k číslům, které mají Shyuke s názvem „jeden miliardy“ (10 ^ 9), „tisíc miliard“ (10 ^ 15) a tak dále. e., použijte končit "-illiard". Ukázalo se, že jedna miliard - to je miliarda, 10 ^ 15 - kulečník, jednotka s 21 nula - trilliard a tak dále.

Terminologie francouzští matematici začal být používán v mnoha zemích. Ale postupně se ukázalo, že 10 ^ 9 V některých spisech se stal známý ne miliardy a miliardy. A ve Spojených státech, které přijaly systém, který je konec -illion dostal titul na milion, jako Francouzi, ale tisíce. V důsledku toho dnes existují dvě váhy na světě, „long“ a „short“. Abychom pochopili, jaké číslo je míněno názvem, například, biliard, je lépe objasnit, jaký stupeň postavený číslo 10. V případě, že 15. - je „krátká“ stupnice přijaté ve Spojených státech, Kanadě, Velké Británii a několika dalších zemích, a to i v Rusku (i když jsme neměli 10 ^ 9 miliard a jednu miliardu), v případě, že 24 - je „dlouhý“, která byla přijata ve většině regionů světa.

Tredetsillion, vigintilliard a milleillion

deci a tvořil detsillion - - po poslední číslo je největší počet nejpoužívanější bez složitých slovních útvary - 10 ^ 33 krátkodobém měřítku, pro následující kombinace příslušných bitů se používají předpony. Získané složité názvy látek, jako jsou tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 a tak neformulovanými, vlastními jmény mezi Římany váženými: .. Dvacet - viginti, sto - a tisíce centum - mille. Podle pravidel Shyuke může neomezeně dlouho tvořit jména monster. Například, počet 10 ^ 308 760 s názvem dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Ale tyto stavby jsou zajímavé jen pro omezený počet lidí - nejsou používány v praxi, a tyto hodnoty samy o sobě nejsou vázány ani na teoretické problémy nebo vět. Je to čistě teoretické konstrukty jsou počty obrů, někdy zacházet velmi zvučným jmen nebo odkazoval se na podle jména autora.

Tma Legion asaṃkhyeya

Otázka obrovské množství neklidné a „pre-počítač“ generaci. Slované existuje několik číselné soustavy, v některých se dostanou do velkých výšek: největší počet - 10 ^ 50. Názvy čísel z výšky naší doby se zdá, že je poezie, a všechno to, zda měl praktický význam, známý pouze pro historiky a lingvisty: 10 ^ 4 - „tma“, 10 ^ 5 - „Legion“, 10 ^ 6 - „leodr“ 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 ^ 8 - "paluba."

Neméně krásný číslem názvu asaṃkhyeya uvedené v buddhistických textech ve starověkých čínských a indických starověkých sbírek sútry. Kvantitativní hodnoty asaṃkhyeya výzkumných citován jako 10 ^ 140. Chcete-li porozumět tomu plně božský smysl: to je, jak se musí hodně kosmické cykly projít duše se očišťuje od veškerého tvorstva, nahromaděné za dlouhou cestu znovuzrození a dosáhnout blaženého stavu nirvány.

Googol googolplex

Matematik na Columbia University (USA) Edward Kasner od začátku roku 1920 začal přemýšlet o velkých počtech. Zvláště, on se zajímal o zvučným a expresivní jméno pro krásné číslo 10 ^ 100. Jeden den byl chodí se svými synovci a řekl jim o toto číslo. Devítiletého Milton navrhl Sirotta slovo googol - googol. Strýc dostal ze synovců a bonus - nové číslo, které vysvětlit takto: jednotky a tolik nul, jak můžete psát, ale vůbec ne unavené. Pojmenovat toto číslo bylo googolplex. Po zralé úvaze, Kashner rozhodl, že se bude jednat o číslo 10 ^ googol.

Význam v takovém počtu Kashner viděl víc učení: science nic v takovém množství, pokud jde o budoucí matematici z jejich příkladu víme, vysvětlil, jak se největší číslo lze uložit na rozdíl od nekonečna.

Chytrý nápad pojmenovat malé génie ocenil zakladatele firmy, aby podporovaly nový vyhledávač. googol doménou byl zaneprázdněn a měl dopis o, ale tam bylo jméno, pro které je počet dočasných se může stát někdy v reálném - tolik akcie bude stát za to.

Shannon číslo, číslo Schiusa, medzon, megiston

Na rozdíl od fyziky, pravidelně běží přes omezení vyplývající ze své podstaty, matematici pokračovat v cestě směrem k nekonečnu. Milovník šachové hry Klod Shennon (1916-2001) naplněné smyslu počtu 10 ^ 118 - tolik možnosti pozice může dojít během 40 tahů.

Stanley Schiusa z Jižní Afriky byla zapojena do jedné ze sedmi úkolů obsažených v listině „Millennium Challenge“ - Riemann hypotéze. Přichází na hledání vzorů v distribuci prvočísel. V průběhu úvahy použil první z 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, je uvedeno, že Sk ₁ a následně 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - druhé číslo Schiusa - Sk _2.

Provozovat tato čísla nemají ani přizpůsobit obvyklý systém záznamu. Gugo Shteyngauz (1887-1972) navrhoval použití geometrických tvarů: n v trojúhelníku - ji n na n, n čtvercový - n v n trojúhelníků, n v kruhu - a n v n čtverce. Vysvětlil, že systém ukázkových čísel mega - 2 v kruhu, medzon - 3 v kruhu, megiston - 10 v kruhu. Takže je obtížné určit, například největší dvoumístné číslo, ale pracují s obrovskými množství uskutečněné snadné.

Profesor Donald Knuth navrhl notaci šipkou, ve kterém je zpětný erekce síly vyznačeno šipkou, která je převzata z praxe programátorů. Googol v tomto případě vypadá jako 10 ↑ 10 ↑ 2. a googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Číslo Graham

Ronald Graham (str. 1935) je americký matematik, ve studii Ramsey teorie spojené s hypercubes - multi-dimenzionální geometrických těles - zavedly zvláštní číslo G ₁ - G _64, v němž nastínil rozhodovací hranice, kde je horní hranice byla největší násobek počtu, obdržel jeho jméno. Dokonce přišel na posledních 20 čísel, a původní data byla následující hodnoty:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (šipky rychlejší než jakýkoli počet = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ↑ ... 3 (počet = G ₂ rychleji, než jakékoli šipkami).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ↑ ... 3 (rychlejší než jakýkoli počet šípů ₆₃ = G)

G _64, G znamená jediné, a je největší počet na světě používá v matematickém výpočtu. To je zaznamenáno v knize rekordů. Předloží ji měřítku je prakticky nemožné, vzhledem k tomu, že celý objem vesmíru známo, že člověk vyjádřeno v nejmenší jednotku objemu (krychle s hranou Planckovy délky (10 ^-35 m)) vyjádřené v počtu 10 ^ 185.