Soudržnost - kombinací ... koherentní světelné vlny. temporální koherence

Uvažujme vlnu šířící se prostorem. Soudržnost - mírou korelace mezi jeho fází, měřená v různých bodech. Soudržnost vln závisí na vlastnostech jeho zdroje.

Dva typy koherence

Podívejme se na jednoduchý příklad. Představte si dvě float, stoupá a klesá na vodní hladině. Předpokládejme, že zdroj vlny je pouze hůl, která harmonicky ponoří a vyjme z vody, lámání klidný povrch vodní hladiny. Existuje tedy dokonalá korelace mezi pohyby dvou plováků. Nemohou se pohybovat nahoru a dolů přesně ve fázi, když jeden jde nahoru, druhá dolů, ale fázový rozdíl mezi polohami dvou plováků je konstantní v čase. Harmonicky oscilující bodový zdroj vytváří zcela koherentní vlnu.

Při popisu soudržnost světelných vln, rozlišit jeho dva typy - prostorové a časové.

Soudržnost se týká schopnosti světla produkovat interferenční obrazec. Jsou-li dvě světelné vlny dohromady, a nevytvářejí oblasti zvětšovat a zmenšovat jas, se nazývají nesouvislá. V případě, že produkují „ideální“ interferenční obrazec (ve smyslu kompletních destruktivních oblastí rušení), které jsou plně v souladu. Pokud se dvě vlny vytvořit „méně než dokonalé“ obraz se má za to, že jsou částečně koherentní.

Michelson interferometr

Soudržnost - fenomén, který lze nejlépe vysvětlit pomocí experimentu.

V interferometru světlo ze zdroje S (který může být některý z: slunce, hvězdy, nebo laser) je zaměřena na poloprůhledné zrcadlo M _0, což představuje 50% světla směrem zrcadlem M ₁ a přenáší 50% na zrcadlo M _2. Paprsek se odráží od každého ze zrcadel zpět do M _0, a stejné podíly světla odraženého od M ₁ a M _{2 se} spojí a promítnuta B. obrazovky Zařízení může být nakonfigurován změnou vzdálenosti od zrcadla M ₁ do rozdělovače paprsků.

Michelson interferometr v podstatě mísí nosník s časově zpožděné verze jeho vlastní. Světlo, které prochází na cestě na zrcadlový M ₁ má jít na dálku na 2d více než paprsku, který se pohybuje na zrcadlo _m2.

Délka a soudržnost čas

Jaký je sledován na obrazovce? Když d = 0 může být viděn řadu velmi jasných interferenčních proužků. Je-li d zvýšena, kapela se stává méně výrazné: tmavé oblasti jsou jasnější, a světlo - stmívače. A konečně, pro velmi velké d, překročení určité kritické hodnoty D se světlé a tmavé kruhy zcela zmizí, takže jen rozostření.

Je zřejmé, že světelné pole nemůže zasahovat do časově zpožděné verze sama o sobě, když je časová prodleva je dostatečně velký. Vzdálenost 2D - to je délka soudržnost: interferenční efekty jsou znatelné pouze tehdy, když je rozdíl v tom, jak méně než tato vzdálenost. Tato hodnota může být přeměněn v t _c děleného rychlosti světla c: t _c = 2D / c.

Michelson experiment měří časovou koherenci světelné vlny: jeho schopnost interferovat s zpožděné verze sebe. Dobře stabilizovaný laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; filtruje světlo teplo t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Soudržnost a čas

Časová soudržnost - mírou korelace mezi fázemi světelných vln v různých místech podél směru šíření.

Předpokládejme, že zdroj vyzařuje vlnovou délku lambda a λ ± Δλ, který v určitém okamžiku v prostoru, bude zasahovat ve vzdálenosti L _c = λ ² / (2πΔλ). V případě, l _c - délka soudržnost.

Fáze vlny šířící se ve směru x je definována jako f = KX -? T. Pokud vezmeme v úvahu Obrázek vlny v prostoru v čase t ve vzdálenosti L _c, fázový rozdíl mezi dvěma vlnových vektorů K ₁ a K _2, které jsou ve fázi u x = 0, je roven Δφ = l _c (K ₁ - K _2). Když Δφ = 1, nebo Δφ ~ 60 °, světlo již není koherentní. Interference a difrakce má významný vliv na kontrastu.

tedy:

• 1 = L _c (k ₁ - _{k) 2 = l c (2π / λ} - 2π / (lambda + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Vlna prochází prostorem s rychlostí c.

Doba koherence t _c = l _c / s. Vzhledem k tomu, λf = c, pak delta f / f = Δω / ω = Δλ / λ. Můžeme psát

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Pokud známé vlnové délce nebo četnosti šíření světelného zdroje, je možné vypočítat l _c a t _c. Je možné pozorovat vzor interferenční získaný dělením amplitudy, například tenkovrstvé interferenční, v případě, že rozdíl optická dráha je podstatně větší než l _c.

Temporal source soudržnost říká Černý.

Soudržnost a prostor

Prostorová soudržnost - mírou korelace mezi fázemi světelných vln v různých místech příčně ke směru šíření.

Pokud je vzdálenost L od monochromatického tepelného (lineární) zdroje, jejichž lineární rozměry řádově ó, dvě štěrbiny umístěné ve vzdálenosti větší než d _c = 0,16λL / ó, již neprodukují rozpoznatelnou interferenční obrazec. πd _c ^2/4 je plocha zdroje koherence.

Pokud se v čase t jeho zdroje šířky ó, uspořádanou kolmo ve vzdálenosti L od obrazovky, na obrazovce vidět dva body (P1 a P2), které jsou odděleny o vzdálenost d. Elektrické pole v P1 a P2 představuje superpozici elektrických polí vln vysílaných všemi body zdroje záření, který není připojen k sobě navzájem. Pro elektromagnetických vln vystupujících P1 a P2, vytváří rozpoznatelnou interferenční vzor v překrytí P1 a P2 musí být ve fázi.

podmínka koherence

Světelné vlny vyzařované dvěma hranami zdroje, v určitém časovém okamžiku t mají určitý fázový rozdíl přímo ve středu mezi dvěma body. Paprsek přicházející od levého okraje, delta v bodu P2 přenést na d (sinθ) / 2 dále, než je paprsek směřuje do středu. Trajektorie paprsku pocházejícího z pravého okraje delta bodu P2, prochází na cestě d (sinθ) / 2 nižší. Rozdíl ve vzdálenosti ujeté na dvou paprsků je d · sinθ a představuje fázového rozdílu delta f ‚= 2πd · sinθ / λ. Pro vzdálenosti od P1 do P2 podél čela vlny, získáme Δφ = 2Δφ ‚= 4πd · sinθ / λ. Vlny vysílané stranou obou hran zdroje, jsou ve fázi s P1 v čase t a jsou mimo fázi v oblasti 4πdsinθ / λ v P2. Vzhledem k tomu, sinθ ~ ó / (2 litry), pak Δφ = 2πdδ / (Lλ). Když Δφ = Δφ ~ 1, nebo 60 °, světlo je již považován za koherentní.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Prostorová koherence uvedeného tvaru vlnoplochy fázovou homogenitu.

Žárovka je příkladem nekoherentní světelný zdroj.

Koherentní světlo se může získat ze zdroje nekoherentního záření, pokud se vyřadit většinu záření. První prostorová filtrace se provádí za účelem zvýšení prostorové koherence, a pak se spektrální filtrování pro větší časové koherence.

Fourierova řada

Sinusové rovinné vlny naprosto koherentní v prostoru a čase, a jeho doba a soudržnost oblast nekonečné. Všechny skutečné vlny jsou vlnové impulsy trvající konečný časový interval, a mající konec kolmo ke směru jejich šíření. Matematicky, jsou popsány v periodické funkce. Pro zjištění frekvence přítomné v vlnových impulsů a pro stanovení délky soudržnost Δω potřebné k analýze neperiodickou funkce.

Podle Fourierova analýza, libovolná periodická vlna může být považována jako superpozice sine vln. Syntéza Fourierova znamená, že superpozice několika sinusových vln umožňuje získat libovolný periodický průběh.

statistiky komunikace

Teorie soudržnost lze považovat za spojení fyziky a dalších věd, protože je výsledkem sloučení teorie elektromagnetického pole a statistiky, jakož i statistické mechaniky je spojení se statistickými mechaniky. Teorie se používá ke kvantifikaci vlastnosti a účinky náhodné výkyvy na chování světelných polí.

Obvykle to je nemožné měřit výkyvy pole vlny přímo. Jednotlivé „vzestupy a pády“ viditelné světlo nemůže být detekován přímo nebo dokonce se sofistikovanými nástroji: jeho frekvence je přibližně ^15. října kmity za sekundu. Můžete měřit jen průměry.

Aplikace koherence

Spojení fyziky a dalších věd jako příklad soudržnosti lze vystopovat v celé řadě aplikací. Částečně koherentní pole jsou méně ovlivněny atmosférické turbulence, což je užitečné pro laserové komunikace. Používají se také při studiu laserem indukované fúzní reakce: snížení rušivých účinků, což vede k „vyhlazení“ působení paprsku na termonukleární cíl. Soudržnost se používá především k určení velikosti a rozdělení hvězdných binárních systémů.

Soudržnost světelných vln hraje důležitou roli při studiu kvantových a klasických oborů. V roce 2005 Roy Glauber se stal jedním z vítězů Nobelovy ceny za fyziku za jeho přínos k kvantové teorie optické koherence.