Hlavní vlastností frakcí. Předpisy. Hlavní vlastností algebraických frakcí

Když už mluvíme o matematiku, nemůže zapomenout na zlomek. Jejich studie zaplatili hodně pozornosti a času. Vzpomenout, kolik příkladů jste se někdy rozhodnou naučit určitá pravidla pro práci se zlomky, musíte pamatovat a aplikovat základní frakce majetku. Kolik nervy byly vynaloženy najít společného jmenovatele, a to zejména v případě, že bylo více příklady dvou termínů!

Připomeňme si, že to je, a trochu oprášit základy a pravidel pro práci se zlomky.

Stanovení frakce

Začněme tím nejdůležitějším - určení. Frakce - číslo, které se skládá z jedné nebo více částí přístroje. Frakce zaznamenán jako dvě čísla oddělených stejné vodorovné lomítkem. Horní (nebo první) je čitatel a spodní (druhý) - jmenovatel.

Stojí za zmínku, že jmenovatel udává, kolik částí rozděleného jednotky a čitatele - počet akcií přijatých nebo jejich částí. Často frakce, pokud jsou v pořádku, méně než jedna.

Nyní se podívejme na vlastnosti těchto čísel a základních pravidel, které se používají při práci s nimi. Ale dříve, než budeme analyzovat takové věci jako „základní vlastnosti racionálních frakce“, se bude mluvit o druzích frakcí a jejich vlastnosti.

Jaké jsou zlomky

je možné identifikovat několik druhů čísel. Prvním z nich je běžné a desítkové. První jsou již uvedené kontaktní typ záznamu racionální číslo používat horizontální nebo lomítko. Druhá frakce typu označena tzv polohového záznamu, kdy je ukazatel první celá část, a pak, po čárka označuje desetinnou část.

Stojí za zmínku, že ve stejné matematice použity jak desetinu a společné frakce. Hlavní vlastností frakcí zároveň je platná pouze pro druhou možnost. Kromě toho společné frakce izolován správná a špatná čísla. V prvním čitateli je vždy menší než jmenovatel. Všimněte si také, že tento podíl je menší než jedna. Při nesprávné frakce, které odporují - čitatel nad jmenovatele, a to je více než jeden. Tak je možné zvolit celé číslo. V tomto článku se budeme zabývat pouze obyčejné zlomky.

vlastnosti frakcí

Každý jev, chemické, fyzikální nebo matematické, má své vlastní charakteristiky a vlastnosti. Žádná výjimka, a desetinná čísla. Mají jednu důležitou vlastnost, podle kterého může být určité operace provedené na ně. Jaký je hlavní vlastnost frakcí? Toto pravidlo říká, že v případě, že čitatel a jmenovatel násobí nebo dělí týmž racionální číslo, dostaneme nový snímek, jehož hodnota se rovná originálu. To znamená, že vynásobením dvě desetinná čísla 3/6 až 2, získáme nové frakce 6/12, a jsou stejné.

Na tomto pozemku základem, je proto možné snížit podíl, jakož i společných jmenovatelů vybrat konkrétní dvojice čísel.

operace

Navzdory skutečnosti, že podíl zdá pro nás složitější ve srovnání s jednoduchými čísly, s nimi můžete také provádět základní matematické operace, jako je sčítání a odčítání, násobení a dělení. Kromě toho existuje zvláštní opatření, jako je snížení frakce. Samozřejmě, že každá z těchto akcí se provádí v souladu s určitými pravidly. Znalost těchto zákonů usnadňuje práci se zlomky, usnadňuje a zajímavější. Proto budeme i nadále uvažovat s vámi základní pravidla a algoritmus akcí při práci s těmito čísly.

Ale dříve, než mluvit o těchto matematických operací, jako je sčítání a odčítání, vysvětlujeme jako je operace, aby na společného jmenovatele. Zde jsme právě udělal, a užitečné znalosti, základní vlastností frakcí existovat.

Společným jmenovatelem

Aby se čísla na společného jmenovatele, musíte nejprve najít nejmenší společný násobek obou jmenovatelů. To je nejmenší číslo, které je dělitelné oba dva jmenovatele beze stopy. Nejjednodušší způsob, jak vybrat LCM (nejmenší společný násobek) - písemné v řádku násobcích pro jednoho jmenovatele, pak druhý a najít mezi nimi počet utkání. V případě, že NOC není nalezen, to znamená, že tato čísla nemají společný násobek počtu by je množit, a výsledná hodnota je považována za NOC.

Tak jsme zjistili, NOV mají nyní najít další faktor. K tomu je podle pořadí dělí NOC jmenovatele a psát o každém z nich obdrželi čísla. Dále, násobit čitatele a jmenovatele podle výsledné dodatečné multiplikátoru a zaznamenají se výsledky jako nový soubor. Pokud pochybujete, že jste obdrželi stejný počet stále pamatují základní frakce majetku.

přidání

Nyní přejít přímo na matematické operace na desetinná čísla. Začněme s nejjednodušší. Existuje několik možností frakce navíc. V prvním případě se obě čísla mají stejný jmenovatel. V takovém případě, může být složen pouze společně čitatele. Ale jmenovatel nemění. Například, 1/5 + 3/5 = 4/5.

V případě, že frakce různých jmenovateli, byste měli přivést do celkového počtu, a teprve poté provést sčítání. Jak se to dělá, jsme demontovány o něco vyšší. V takovém případě stačí hodit majetku základní frakce. Pravidlo by přineslo číslo na společného jmenovatele. Hodnota se nemění.

Jinak se může stát, že smíšené frakce. Pak musíte nejprve sklopit mezi částí celku a pak frakcí.

násobení

Násobení zlomků nevyžaduje žádné triky, a za účelem provádění této akce, které jsou nezbytné znát základní frakce majetku. Postačí nejprve množí propojené čitatele a jmenovatele. Produkt čitatele bude nová čitatel a jmenovatel - nový jmenovatel. Jak vidíte, nic složitého.

Jediné, co musíte udělat - znalost tabulky násobilky, stejně jako péči. Kromě toho, po obdržení výsledků, je nutné zkontrolovat, zda můžete snížit toto číslo, nebo ne. Chcete-li se dozvědět , jak snížit frakci, budeme vysvětlit, o něco později.

odčítání

Provedení odčítání zlomků, by se měla řídit podle stejných pravidel jako pro přidávání. Tak, na obrázcích se stejným jmenovatele z čitatele redukovaného dostatečně v čitateli menšitel. V takovém případě, pokud Frakce různými jmenovateli, které by mělo vést k obecným a pak provést operaci. Stejně jako v podobném případě se navíc budete muset používat základní vlastnosti algebraických frakcí, stejně jako dovednosti při hledání NOC a společných faktorů frakcí.

dělení

A poslední, nejzajímavější operace při práci s těmito čísly - divize. To je poměrně jednoduché a nezpůsobuje žádné potíže, dokonce i pro ty, kteří nemají přesně pochopit, jak pracovat se zlomky, zejména za účelem provádění operace sčítání a odčítání. Při dělení pravidla působí jako násobení inverzní frakce. Hlavní vlastností frakcí, jak je v případě násobení, jsou zapojeny pro tuto operaci nebude. Pojďme prozkoumat podrobněji.

Při rozdělování celá dividenda zůstává nezměněn. Frakce štípačka otáčí v opačném, tedy čitatele ku jmenovateli spínacích míst. Poté, co je toto číslo násobí.

redukce

Takže jsme již demontovali definici a strukturu frakcí, jejich typy, pravidla provozu na počtu datových, našel základní vlastnosti algebraických frakcí. Nyní se pojďme mluvit o operaci, jako je například snížení. Snížení frakce je proces jeho transformace - rozdělení čitatele a jmenovatele podle stejným číslem. Tak, frakce se sníží, aniž by se změnila jeho vlastnosti.

Za normálních okolností při provádění matematickou operaci se měli blíže podívat na výsledek získaný v důsledku a určit, zda ke snížení výsledné frakce, nebo možná ne. Nezapomeňte, že konečný výsledek je vždy napsáno nevyžaduje frakční redukci.

další operace

Na závěr lze konstatovat, že máme uvedeny, ne všechny operace se desetinná čísla, za zmínku jen nejznámější a nezbytné. Zlomky mohou také vyrovnat, převést na desítkové a naopak. Ale v tomto článku nebudeme brát v úvahu tyto operace, stejně jako v matematice, oni hráli mnohem méně často než ty, které byly uvedeny u nás výše.

zjištění

Budeme hovořit o desetinná čísla a operace s nimi. Také jsme analyzovali základní vlastnost frakcí, snížení frakce. Ale všimněte si, že všechny tyto otázky byly řešeny u nás v průchodu. Dali jsme jen ty dobře známé a používané pravidla, dal nejdůležitější, podle našeho názoru, poradenství.

Tento článek je určen spíše pro obnovení zapomenutého informace o zlomky vás, spíše než poskytovat nové informace a „špatné“ hlava nekonečných pravidel a vzorců, které s největší pravděpodobností jste nepřišla vhod.

Doufáme, že materiál uvedené v článku jednoduše a stručně, stal se pro vás užitečné.