Koordinovat rovinu: co je to? Jak označit místo a postavit údaje o souřadnic letadla?

Matematika - věda je poměrně složitá. Studovat to, že je nutné nejen k řešení příkladů a problémů, ale také pracovat s různými čísly, a dokonce i letadly. Jeden z nejvíce široce používán v matematice je soustava souřadnic v letadle. Řádný provoz na to, děti se učí několik let. Je proto důležité vědět, co to je a jak s ním pracovat.

Podívejme se, co je systém, co mohu udělat s ním a učit se jeho hlavní vlastnosti a funkce.

definice

Koordinovat rovinu - je rovina, na kterém určitá soustava souřadnic. Tato rovina je definována dvou přímek protínajících se v pravých úhlech. V průsečíku těchto čar je původ. Každý bod na souřadnici rovině definované dvojice čísel, tzv souřadnice.

Ve školské matematiky studenti musí velmi úzce spolupracovat s souřadnicovém systému - stavět na ní a čísla ukazují určit, které letadlo patří do jedné či oné koordinovat, a určení souřadnic bodu a psát nebo volat. Takže pojďme mluvit více o všech funkcích souřadnic. Ale první dotek na historii vzniku a mluvit o tom, jak pracovat na souřadnicové rovině.

historické informace

Myšlenka souřadnicovém systému byly ještě v době Ptolemaia. Dokonce i tehdy, astronomové a matematici byly přemýšlet o tom, jak se naučit požádat polohy bodu na rovině. Bohužel, v té době to bylo dosud známe, souřadnicový systém, a vědci museli použít jiné systémy.

Zpočátku se ptali bod zadáním zeměpisné šířky a délky. Na dlouhou dobu to byla jedna z nejvíce používaných metod k mapování té či oné informace. Ale v roce 1637 Rene Dekart vytvořila svůj vlastní souřadný systém nazývaný později na počest velkého matematika „kartézské“.

Po zveřejnění díla „Geometrie“ souřadnicový systém Rene Dekarta prosadil ve vědecké komunitě.

Již na konci století XVII. Výraz „koordinovat rovinu“ stal se široce používá ve světě matematiky. Navzdory tomu, že od zavedení tohoto systému bylo několik staletí, to je ještě široce používán v matematice, a dokonce i života.

Příklady souřadnic roviny

Předtím, než budeme mluvit o teorii, dát několik názorných příkladů souřadnic letadla, takže si můžete představit. První souřadnicový systém používaný v šachu. Na palubě, každý čtverec má své souřadnice - jedna souřadnice dopisu, druhý - digitální. Můžete ji použít k určení polohy konkrétního kusu na desce.

Druhý Nejvýraznějším příkladem je milovaná hra „bitevní“. Vzpomínám si, jak při hraní, budete se nazývají souřadnice, jako B3, což ukazuje, kde přesně crosshair. Zároveň se tím, že staví lodě, dostanete body na souřadnicové rovině.

Tento souřadný systém je široce používán nejen v matematice, logické hry, ale také ve vojenském, astronomie, fyziky a mnoha dalších věd.

osy

Jak již bylo zmíněno, v souřadnicovém systému se izoluje dvě osy. Mluvme trochu o nich, protože jsou velmi důležité.

První osa - osa x - vodorovné polohy. Je určen jako (Ox). Druhá osa - souřadnic, která se rozprostírá svisle přes referenční bod a je označován jako (Oy). Tyto dvě formy souřadnicový systém os, dělící rovinu na čtyři čtvrtiny. Původ je v průsečíku těchto dvou osách a je nastavena na hodnotu 0. Pouze v případě, že rovina je tvořen dvěma protínajícími kolmých os, které mají referenční bod, souřadnic letadla.

Také si všimněte, že každá z náprav má svůj směr. Obvykle při konstrukci souřadnicový systém uzpůsobený označují směr osy šipek. Kromě toho konstrukce každého z souřadnic roviny os podepsané.

čtvrtletí

Nyní pár slov o tomto konceptu jako čtvrtině souřadnic roviny. Letoun je rozdělen do dvou osách čtyři čtvrtletí. Každý z nich má své vlastní číslo a číslování rovin bytí proti směru hodinových ručiček.

Každá z těchto čtvrtí má své vlastní charakteristiky. Tak, v první čtvrtině vodorovné a svislé ose je pozitivní v druhém čtvrtletí negativní vodorovné ose, svislá osa - je pozitivní v třetí a vodorovné a svislé ose z negativní ve čtvrté jamce je pozitivní úsečka a negativní - svislá.

Pamatujte si tyto funkce, můžete snadno zjistit, na které čtvrtině zahrnovat jeden nebo další bod. Navíc tyto informace mohou být užitečné pro vás a pokud máte provádět výpočty pomocí kartézský systém.

Práce s souřadnic roviny

Když jsme se zabývali konceptem letadla a mluvil o svých pokojů, můžete přejít na takový problém, jak pracovat s tímto systémem, stejně jako mluvit o tom, jak dát svůj bod, jejíž souřadnice postav. Na souřadnic roviny, aby to není tak složité, jak by se mohlo zdát na první pohled.

Primárně postaven samotný systém, nese všechny důležité označení. Pak už pracuje přímo s body nebo tvary. Avšak i v konstrukci postav na první letadlo vynese bod, a pak tažené figurky.

Dále budeme hovořit o konstrukci systému a aplikovat přímo na místě a tvarů.

Pravidla pro konstrukci letadla

Pokud se rozhodnete oslavit na obrázcích a podmínkách papíru, budete muset koordinovat rovinu. Souřadnice bodů je aplikován na to. Pro konstrukci souřadnicový rovinu, potřebujeme jen pravítko a pero nebo tužku. Za prvé, souřadnicové ose je nakreslena horizontální, pak vertikální - koordinovat. Je důležité mít na paměti, že osy se protínají v pravém úhlu.

Dále, každé osy označují směr a podepsat je pomocí konvenční notace x a y. Rovněž je třeba poznamenat průsečík os a podepsané číslici 0.

Příští must-see cílem je rozložení aplikace. Na každou z os v obou směrech jsou označeny a podepsány jednotkových segmentů. To se provádí tak, aby se pak budou moci pracovat s letadlem s maximální pohodlí.

Bereme na vědomí bod

Nyní se pojďme mluvit o tom, jak se uplatnit souřadnice bodů v souřadnicovém rovině. To je základ, že byste měli vědět, aby se úspěšně umístit na rovinu různých tvarů, a dokonce oslavují rovnici.

Při konstrukci body by měly mít na paměti, protože jejich poloha přesně zaznamenána. Takže obvykle žádá bod, napsat dvě čísla v závorkách. První číslice představuje souřadnicový bod na ose x, druhý - na ose y.

Stavět bod by měl být tak. Upozorňujeme, v daném bodě Ox osy, pak označit bod na ose Oy. Dále nakreslete pomyslnou čáru od data jmenování, a najít místo, kde se protínají - to bude nastavená hodnota.

Můžete si všimnout, to však pouze orientační a podepsat jej. Jak vidíte, vše je poměrně jednoduché a nevyžaduje žádné speciální dovednosti.

umístěte obrázek

Nyní se dostáváme na tuto otázku, jak konstrukci postav na souřadnicové rovině. Aby bylo možné navázat na souřadnicové rovině jakýkoliv tvar, měli byste vědět, jak umístit bod. Pokud víte, jak to udělat, pak místo postava v letadle není tak těžké.

V prvé řadě je třeba souřadnic obrazce bodů. Je to pro ně budeme platit náš souřadnicový systém, který jste zvolili geometrické obrazce. Vezměme si kreslení obdélník, trojúhelník a kruh.

Začněme s obdélníkem. Řečeno jednoduše. Za prvé, v rovině použity čtyři body představují rohy obdélníku. Poté se všechny body jsou propojeny do série.

Aplikace trojúhelníku se neliší. Jediná věc - má tři úhly, což znamená, že na rovině jsou dány tři tečky zastupují vrcholy.

Pokud jde o obvod by měl znát souřadnic dvou bodů. První bod - střed kruhu, druhý - bod označující její poloměr. Tyto dva body jsou vyneseny na rovině. Potom vzal kompas, změřit vzdálenost mezi dvěma body. Špička kompasu je umístěno v bodě, ukazuje na střed a je popsána kruhu.

Jak vidíte, tam je také žádný velký problém, pokud po ruce byl vždy pravítko a kompas.

Nyní, když víte, jak aplikovat souřadnic postav. to v rovině není tak složité, jak by se mohlo zdát na první pohled.

zjištění

Takže jsme se zabývali jste jedním z nejzajímavějších a základních matematických pojmů, čelil každému studentovi.

Všichni jsme zjistili, že koordinovat rovinu - je rovina tvořená průsečíkem dvou osách. To může být použit k nastavení souřadnic bodů, aplikován na to tvar. Letadlo je rozdělen na čtvrtiny, z nichž každá má své vlastní charakteristiky.

Základní dovednosti, které by měly být vytvořeny při práci s souřadnic letadla, - schopnost správně aplikovat to vzhledem k tomu body. K tomu, měli byste vědět, správné umístění os, zejména čtvrtletí, jakož i pravidla, podle kterých jsou souřadnice bodů.

Doufáme, že prezentace našich informací je přístupná a srozumitelná a bylo užitečné pro vás a pomůže lépe porozumět tomuto tématu.