Co je úhlopříčky krychle, a jak ji najít

Co je krychle, a to, co má úhlopříčky

Cube (pravidelný mnohostěn nebo hexahedron) je trojrozměrný obrázek, každá tvář - to je čtverec, který, jak víme, všechny strany jsou si rovny. krychle úhlopříčka je segment, který prochází středem na obrázku a připojit symetrické píky. V pravém šestistěnu má úhlopříčku 4, a oni budou všichni rovni. Je důležité nezaměňovat úhlopříčce samotnou postavu s úhlopříčkou obličeje a náměstí, které leží na jeho základně. Diagonální krychle prochází středem obličeje a spojuje protilehlé vrcholy čtverce.

Vzorec, který může najít úhlopříčky krychle

Úhlopříčka pravidelný mnohostěn lze nalézt na velmi jednoduchého vzorce, které chcete mít na paměti. D = a√3, kde D představuje úhlopříčky krychle, a - tento okraj. Zde je příklad problému, kdy je nutné najít diagonální, pokud víte, že je rovna délce hrany 2 cm. Je to jednoduché D = 2√3, ani třeba zvážit nic. Ve druhém příkladu, ať hrana krychle se rovná √3 cm, pak se získá D = √3√3 = √9 = 3. Odpověď: D se rovná 3 cm.

Vzorec, který lze najít úhlopříčky krychle

Diago Nahl aspekty lze nalézt také vzorcem. Úhlopříčky, které leží na tvářích pouhých 12 kusů, a oni jsou si všichni rovni. Nyní budeme pamatovat d = a√2, kde d - je úhlopříčky čtverce, a - to je také kostka okraj nebo stranu náměstí. Abychom pochopili, kde tento vzorec je velmi jednoduchý. Koneckonců, dvě strany čtverce a diagonální vytváří skupinu pravoúhlého trojúhelníku. Toto trio hraje roli diagonálním přepona a straně náměstí - jsou to nohy, které jsou stejně dlouhé. Vzpomeňme si na Pythagorovy věty, a najednou padne na místo. Nyní je problém: hexahedron hrana rovná √8 vidět, že je nutné najít úhlopříčkou jeho tváří. Vložen do obecného vzorce, a získáme d = √8 √2 = √16 = 4. Odpověď: úhlopříčka krychle je 4 cm.

Známe-li tváře krychle diagonální

Podle vyjádření problém, jsou uvedeny pouze diagonální plochy pravidelného mnohostěnu, která se rovná řekněme? 2 cm, a musíme najít úhlopříčkou krychle. Vzorec pro vyřešení tohoto problému trochu složitější předchozí. Známe-li d, pak můžeme najít hranu krychle, na základě našeho druhého vzorce d = a√2. Dostaneme = D / √2 = √2 / √2 = 1 cm (to je naše hrana). A když víme, tuto hodnotu, pak najít krychle úhlopříčka není těžké: D = 1√3 = √3. To je, jak jsme vyřešili svůj úkol.

Pokud známého ploše

Následující algoritmus je založen na řešení diagonálně na povrchu kostky. Předpokládejme, že je rovna 72 cm ^2. Pro nalezení začátku oblasti jedné straně, a celkem 6. Poté, 72 musí být rozděleny o 6, získáme 12 ^cm2. To je jedna z oblastí, na obličeji. Pro zjištění okraj pravidelného mnohostěnu, je třeba připomenout vzorce S = ^2, pak = √S. Náhradní a získat = √12 (krychle hrana). A když víme, tuto hodnotu, a není těžké najít diagonální D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Odpověď: úhlopříčka krychle se rovná 6 ^cm2.

Pokud známé délky na kostky hran

Existují případy, kdy je problém uveden pouze délky všech hran krychle. Pak je třeba vydělit 12. To je počet stran v pravidelných mnohostěnů. Například, je-li součet všech hran je roven 40, na jedné straně se bude rovnat 40/12 = 3.333. Dali jsme do naší první formule a dostat odpověď!