Druhy trojúhelníků, úhlů a stran

Snad nejzákladnější, nejjednodušší a nejzajímavější postavou v geometrii je trojúhelník. V průběhu středoškolského studia jsou studovány základní vlastnosti, někdy jsou však znalosti o tomto tématu neúplné. Druhy trojúhelníků zpočátku určují jejich vlastnosti. Ale tento nápad zůstává smíšený. Takže se nyní podívejme blíže na toto téma.

Typy trojúhelníků závisí na míře stupňů úhlů. Tyto postavy jsou ostré, rovné a tupé. Pokud všechny úhly nepřesahují hodnotu 90 stupňů, pak může být číslo bezpečně nazýváno akutní. Pokud je alespoň jeden roh trojúhelníku 90 stupňů, jedná se o obdélníkový poddruh. Proto ve všech ostatních případech je geometrická číslice tzv. Tupá.

Existuje mnoho problémů s akutním poddruhem. Charakteristickým znakem je interní umístění průsečíků průsečíků, průměrů a výšek. V ostatních případech nemusí být tato podmínka splněna. Určit typ obrázku "trojúhelník" není obtížné. Stačí vědět například kosinus každého rohu. Pokud jsou nějaké hodnoty menší než nula, trojúhelník je v každém případě tupý. V případě nulového indexu má obrázek pravý úhel. Všechny pozitivní hodnoty zaručují, že máte akutní pohled.

Je nemožné neříkat pravý trojúhelník. Toto je nejvíce ideální pohled, kde se shodují všechna průsečíky průměrů, průsečíků a výšin. Střed vloženého a ohraničeného kruhu leží také na jednom místě. Chcete-li vyřešit problémy, je třeba znát pouze jednu stranu, jelikož máte původně nastavené úhly a další dvě strany jsou známy. To znamená, že číslo je určeno pouze jedním parametrem. Existují rovnoměrné trojúhelníky. Jejich hlavním rysem je rovnost dvou stran a úhly dolů.

Někdy je otázkou, zda existuje trojúhelník s danými stranami. Ve skutečnosti se vás ptáte, zda je tento popis vhodný pro hlavní druhy. Například pokud součet obou stran je menší než třetí, pak ve skutečnosti takový údaj neexistuje vůbec. Pokud je úloha požádána o nalezení cosinů úhlů trojúhelníku se stranami 3.5.9, pak je zde zřejmý trik. To lze vysvětlit bez složitých matematických metod. Předpokládejme, že se chcete dostat z bodu A do bodu B. Vzdálenost v přímce je 9 kilometrů. Vzpomněl jste si však, že musíte jít do bodu C v obchodě. Vzdálenost od A do C je 3 km a od C do B - 5. Ukazuje se tedy, že přesunem do obchodu se dostanete o jeden kilometr méně. Vzhledem k tomu, že bod C není umístěn na řádku AB, musíte jet navíc. Zde je rozpor. To samozřejmě je podmíněným vysvětlením. Matematika nepozná žádný způsob, jak dokázat, že všechny druhy trojúhelníků podléhají základní identitě. Říká se, že součet obou stran je větší než délka třetího.

Každý druh má následující vlastnosti:

1) Součet všech úhlů je 180 stupňů.

2) Existuje vždy orthocenter - průsečík všech tří výšek.

3) Všechny tři mediány odvozené od vrcholů vnitřních úhlů se protínají na jednom místě.

4) Okolo libovolného trojúhelníku lze popsat kruh. Můžete také zadat kruh tak, aby měl pouze tři body kontaktu a nepřesahuje vnější strany.

Nyní jste seznámeni se základními vlastnostmi, které mají různé druhy trojúhelníků. V budoucnu je důležité pochopit, s čím se vyrovnáváte při řešení problému.