Euler diagram: příklady a příležitosti

Matematika je v podstatě abstraktní věda, když se vzdálit od základních pojmů. Tak, pár trojitých jablek může graficky znázorňují základní operace, které jsou základem matematiky, ale jakmile je rovina aktivity rozšiřuje, tyto objekty nestačí. Někdo se pokusil vylíčit na jablka operacích na nekonečných množin? Skutečnost, že věc je, že ne. Čím složitější koncepce, která působí na matematiku ve svém úsudku, tím problematičtější se zdálo, že jejich vizuální výraz, který by měl být navržen s cílem usnadnit porozumění. Nicméně, ve štěstí jako moderní studenty, a vědy obecně, byly staženy po Euler, příklady a příležitostí, které jsme diskutovali níže.

Trocha historie

17.dubna 1707 dala světu vědy Leonarda Eylera - význačný vědec, jehož příspěvky do matematiky, fyziky, stavby lodí a dokonce i hudební teorie nelze přeceňovat. Jeho práce byla uznána a poptávky dodnes po celém světě, a to navzdory skutečnosti, že věda není v klidu. Obzvláště zábavné je skutečnost, že pan Euler byl přímo zapojen do rozvoje ruské školy vyšší matematiky, tím spíš, že vůle osudu, se dvakrát vrátil do našeho státu. Vědec měl jedinečnou schopnost vytvářet transparentní ve svých logických algoritmů, odříznutí všechny zbytečné a v žádném okamžiku se pohybuje od obecného ke konkrétnímu. Nebudeme vyjmenovat všechny své přednosti, protože to bude trvat značné množství času, a vraťme se k tématu článku. Byl to on, kdo navrhl použití grafického znázornění operací na sety. Euler diagram řešení existuje, i nejtěžší úkoly připravené, které jsou schopné zobrazit vizuálně.

Co je podstatou?

V praxi se tyto Euler diagram, který je uveden níže mohou být použity nejen v matematice, jako pojem „balíčcích“ nejsou specifické pro disciplínu. Takže, co byly úspěšně použity při řízení.

Schéma ukazuje výše vztah nastaví (iracionální číslo), B (racionální celá čísla) a C (přirozená čísla). Kruhy ukazují, že sada je zahrnuta v souboru B, pak množina A neprotíná s nimi. Jako příklad jednoduché, ale jasně vysvětluje specifika „vztah sad“, které jsou příliš abstraktní pro skutečné srovnání jen proto, že jejich nekonečna.

logika algebra

Tato oblast matematické logiky pracuje příkazy, které mohou být oba pravdivé a nepravdivé charakter. Například z elementárního: číslo 625 je dělitelné 25, číslo 625 je dělitelné 5, číslo 625 je jednoduchý. První a druhý schválení - je pravda, zatímco druhý - lež. Samozřejmě, že v praxi je mnohem obtížnější, ale bod je zřetelně vidět. A samozřejmě, rozhodnutí znovu zapojit Euler diagram, příklady jejich využití je příliš pohodlné a intuitivní ignorovat.

Trocha teorie:

• Nechť množina A a B existují a nejsou prázdné, pak se pro operaci křížení jsou tyto definovány sdružení a negace.
• Průnik množin A a B sestává z prvků, které patří do stejné době jako řady A a B.
• Kombinace A a B sestává z prvků, které patří do množiny A nebo B. stanovených
• Negací sady - soubor, který se skládá z prvků, které nepatří do nastavené A.

To vše je opět zobrazen jako Euler diagram v logice, jak se s nimi každý úkol, bez ohledu na stupeň obtížnosti zřejmé a viditelné.

Axiomy algebry logiky

Předpokládejme, že 1 a 0 jsou definovány a existovat v různých A, pak:

• Negací negace setu je množina A;
• Množina spojení s ne_A je 1;
• Množina unii 1 je 1;
• Odbory setu se sebou samým je množina A;
• Asociace A 0 je množina A;
• Množina průsečíku s ne_A je 0;
• Množina křižovatky s sám o sobě je množina A;
• křižovatka A 0 je 0;
• křižovatka A 1 je množina A.

Hlavní vlastnosti algebry logiky

Nechť množiny A a B existují a nejsou prázdné, pak:

• na křižovatce a sjednocení množin A a B působí komutativní zákon;
• na křižovatce a sjednocení množin A a B působí asociativní zákon;
• na křižovatce a sjednocení množin A a B působí distribuční právo;
• popření průsečíku A a B je průsečík negací A a B;
• popření sjednocení množin A a B je spojení negací A a B.

Níže jsou uvedeny následující příklady, Euler průsečíků a kombinování sady A, B a C.

vyhlídky

Práce Leonarda Eylera právem považován za základ moderní matematiky, ale nyní jsou úspěšně používány v oblastech lidské činnosti, které jsou relativně nové, aby se alespoň corporate governance: Euler diagram, příklady a grafy jsou popsány mechanismy vývojových modelů, ať už ruského nebo Anglo-americká verze ,