Kompletní studie funkcí a diferenciálního počtu

S rozsáhlé znalosti v funkcí, které jsme si stanovili ozbrojené s dostatečnou nástroj provádět kompletní studii specificky matematicky předem stanovené vzory ve formě vzorce (funkce). Samozřejmě, že by se dalo jít nejjednodušší, ale pracnou cestu. Například, vzhledem k prostoru argumentace zvolte interval, vypočítat hodnotu funkce na něm a konstruovat graf. V přítomnosti silných moderních počítačových systémů, je tento problém vyřešen během několika vteřin. Ale odstranit celý arzenál své studium funkce matematiky v žádném spěchu, protože od těchto metod lze použít k posouzení správnosti fungování počítačových systémů při řešení těchto problémů. Mechanické parcelování, nemůžeme garantovat výše uvedené přesnosti rozsahu ve výběrovém argumentu.

A teprve po kompletním vyšetření funkce, můžete si být jisti, že bere v úvahu všechny nuance „chování“ samo o sobě není na intervalu vzorkování, a na celé řadě argumentů.

Za účelem vyřešení různých úkolů v oblasti fyziky, matematiky a techniky je třeba, aby provedla studii o funkční závislost mezi proměnnými zapojených do tohoto jevu. A konečně, vzhledem k tomu, analyticky jedním nebo soubor několika vzorců, umožňuje studium metod matematické analýzy.

Chcete-li provést úplné vyšetření funkcí - zjistit a identifikovat oblasti, kde se zvyšuje (snižuje), kde dosahuje maximální (minimální), jakož i další rysy jejího harmonogramu.

Existují určité režimy, které vytvořil kompletní studii funkce. Příklady seznamů matematického výzkumu prováděného se sníží k nalezení prakticky totožné okamžiky. Přibližná analýza plánu zahrnuje následující studie:

- najdeme doménu funkci, budeme zkoumat chování v rámci svých hranic;

- přestávka carry zjištění poukazuje na třídění pomocí jednostranných limitů;

- vykonávat určité asymptoty;

- najdeme extrém bod a monotónnost intervalů;

- výrobě určitého inflexe, intervaly konkávní a konvexní;

- provádět harmonogram výstavby na základě výsledků studie.

Při posuzování pouze některé body plánu, je třeba poznamenat, že diferenciální byl velmi úspěšný nástroj pro studium funkce. Existuje poměrně jednoduché vazby, které existují mezi chováním funkci a od něj odvozené rysy. Pro vyřešení tohoto problému je postačující pro výpočet první a druhé derivace.

Vezměme si postup pro zjištění poklesu intervaly, zvýšit funkci, přesto dostala název monotónnosti intervalech.

Postačí určení znaménka první derivace v určitém období. Jestli je stále na interval je větší než nula, pak můžeme s jistotou posoudit monotónní zvýšení funkce v tomto rozmezí, a naopak. Záporné hodnoty první derivace je charakterizován jako funkce monotónně klesající.

S pomocí výpočtu derivátů grafická stránka, tzv boule a konkávní funkce. Je prokázáno, že pokud se v průběhu výpočtů získaných derivace funkce spojitá a negativní, znamená to, že konvexnost, kontinuita druhé derivace a jeho pozitivní hodnota znamená, že konkávní částí grafu.

Najít čas, kdy dojde ke změně znamení v druhé derivace, nebo v oblastech, kde neexistuje, ukazuje stanovení bodu skloňování. Že se jedná o hranice v intervalu konvexnost a konkávnost.

Plné znění studie funkce nekončí výše uvedených bodů, ale použití diferenciálního počtu výrazně zjednodušuje tento proces. V tomto případě jsou výsledky analýzy mají maximální stupeň důvěry, který umožňuje postavit graf, je zcela v souladu s vlastnostmi testovací funkce.